NN
操作演示
模型介绍
Neural Network(NN) 中实现了如下 8
种具有平移、旋转和置换不变性的特征类型
1. 2-body(2b)
2. 3-body(3b)
3. 2-body Gaussian(2b gauss)
4. 3-body Cosine(3b cos)
5. Moment Tensor Potential(MTP)
6. Spectral Neighbor Analysis Potential(SNAP)
7. DP-Chebyshev(dp1)
8. DP-Gaussian(dp2)
特征(或描述符)是描述原子局部环境的量。它们需要保持平移、旋转和置换对称性。特征通常用作各种回归器(线性模型、神经网络等)的输入,这些回归器输出原子能量和力。由于特征是空间坐标的可微函数,因此可以计算力:
其中, 是在截断半径内的近邻原子的索引, 是特征的索引。
2-b and 3-b features with piecewise cosine functions (feature 1 & 2)
给定一个中心原子,利用分断余弦函数来描述其局部环境。通过下面的图表,可以大致了解它们的原理。
我们首先定义分段余弦函数,分别用于两体和三体特征。给定内部和外部截断 和 ,基函数的阶数 ,分段函数的宽度 ,以及中心原子 和近邻原子 之间的原子间距 ,我们定义基函数为
其中
中心原子 的 两体特征 表达式为
而 三体特征 表达式为
其中 和 分别表示在中心原子 的截断半径 内的所有原子的求和。
这两个特征通常是成对使用的。
参考文献:
Huang, Y., Kang, J., Goddard, W. A. & Wang, L.-W. Density functional theory based neural network force fields from energy decompositions. Phys. Rev. B 99, 064103 (2019)