案例
在本章节，我们整理了使用MatPL做的一些测试工作，以及使用MatPL的已发表论文，为 用户提供参考。
一、Comparison of Features
本例中比较了 MatPL 中的特征类型 在描述物理系统能力方面的差异。这些特征类型包括余弦特征、高斯特征、矩张量势(MTP)特征、光谱邻域分析势特征、具有切比雪夫多项式特征和高斯多项式特征的简化光滑深势以及原子簇展开特征。文章使用线性回归模型 在无定形硫体系和碳体系下，评估了针对密度泛函理论结果的原子群能量、总能量和力的训练均方根误差(RMSE)。特征的详细介绍请参考Feature Wiki。
更多的测试细节也可以参考 龙讯公众号文章 以及 [文献 Accuracy evaluation of different machine learning force field features ]
二、使用机器学习力场模拟液态硅到晶体硅的生长过程（案例）
[文献 Liquid to crystal Si growth simulation using machine learning force field]
本案例 使用PMLFF模拟了远离平衡态的硅熔体生长过程，发现基于第一性原理分解的原子能量 (PWmat 特性) 构建的 MLFF 可以准确再现第一性原理模拟的生长过程。
提出了一种校正ML-FF训练中存在的系统偏差的方法，这对于准确模拟相变温度等关键结果非常重要。
结果表明，ML-FF可以准确模拟硅熔体生长过程，为使用ML-FF进行远离平衡态模拟提供了证据。
三、基于机器学习的铁-氢系统力场及其对α-Fe裂纹传播中氢的作用研究（案例）
案例主要介绍了使用机器学习力场来研究氢对α-铁裂纹传播影响的研究。具体内容包括： 1. 基于密度泛函理论计算结果，构建了铁-氢体系的机器学习力场，该力场采用了神经网络模型，并训练了原子能量。该力场表现出了良好的统计和动力学性质。 2. 通过分子动力学模拟，研究氢浓度对含裂纹的α-铁模型试样裂纹传播的影响。研究发现氢浓度在裂纹尖端处越高，裂纹传播速度越快，这表明氢对裂纹的传播具有促进作用。 3. 在含有晶界的试样中，观察到裂纹尖端处形成了微孔洞，这有助于释放裂纹尖端的拉伸应力，从而促进裂纹的传播。但微孔洞的形成似乎与氢的存在关系不大。 4. 研究还发现，在x方向周期性较短的结构中，裂纹传播速度较快，这可能是由于x方向的协同效应导致的。 5. 与嵌入原子力场的结果相比，机器学习力场显示出了氢对裂纹传播的显著影响，这表明准确描述氢-金属相互作用的力场的重要性。 6. 研究结果表明，氢在裂纹尖端聚集对氢脆性裂纹的传播起着关键作用，需要进一步深入研究不同条件下氢脆性的行为。
四、基于机器学习力场的分子动力学模拟揭示锂枝晶的形态演化（案例）
案例细节可以参考 [龙讯公众号文章] 以及 [文献 Revealing Morphology Evolution of Lithium Dendrites by Large-Scale Simulation Based on Machine Learning Force Field ]
案例利用机器学习力场结合自洽连续溶剂模型，对锂枝晶在工作电解质环境中的形态演化进行了模拟。结果表明，枝晶形态演化可分为两个阶段。第一阶段由表面原子能量的降低驱动，导致原本单晶的枝晶发生局部取向重排，形成多个晶域。第二阶段由内部原子能量的降低驱动，促使晶域沿晶界滑移，并降低晶界能量。此外，文章还讨论了不同暴露表面取向对枝晶形态变化的影响。总的来说，降低表面能和晶界能驱动了枝晶形态的演化。
