Examples
在本章节，我们整理了使用PWMLFF做的一些测试工作，以及使用PWMLFF的已发表论文，为用户提供参考。
一、Comparison of Features
本例中比较了 PWMLFF 中的特征类型 在描述物理系统能力方面的差异。这些特征类型包括余弦特征、高斯特征、矩张量势(MTP)特征、光谱邻域分析势特征、具有切比雪夫多项式特征和高斯多项式特征的简化光滑深势以及原子簇展开特征。文章使用线性回归模型 在无定形硫体系和碳体系下，评估了针对密度泛函理论结果的原子群能量、总能量和力的训练均方根误差(RMSE)。特征的详细介绍请参考Feature Wiki。
更多的测试细节也可以参考 龙讯公众号文章 以及 [文献 Accuracy evaluation of different machine learning force field features ]
二、LKF And ADAM
PWMFF中实现了 [重组层扩展卡尔曼滤波（LKF）优化器]，旨在加速训练神经网络力场。LKF是全局扩展卡尔曼滤波（GKF）的改进版本，通过采用分割大层和聚集小层的策略来降低计算成本。该策略利用稀疏对角块矩阵逼近密集权重误差协方差矩阵，从而提高了计算效率。作者在13个常见体系上进行了数值实验，并与 ADAM 优化器进行了比较。
三、Active Learning
PWact (Active learning based on PWMLFF) 是我们开发的一款开源的基于 PWMLFF 的一套自动化主动学习平台，用于高效的数据采样。在PWact中实现了常用的基于多模型委员会查询（Committee Query）的主动学习策略，以及我们基于卡尔曼滤波算法提出的不确定性度量算法（Kalman Prediction Uncertainty， KPU）。基于 KPU 的主动学习还在内测阶段，暂未开放给用户访问。在本例中，我们做了两种主动学习采样的对比。
四、通用模型（大模型）
基于 GNN 的各类通用模型正在快速涌现，这类通用模型可以“开箱即用”，也可以做作为“基础模型”，通过微调、蒸馏、主动学习等手段，快速应用到各个专业领域内，极大降低力场构建代价。我们对最近开源的 [MACE (文献链接)] 做了一些微调测试。
五、使用机器学习力场模拟液态硅到晶体硅的生长过程（案例）
[文献 Liquid to crystal Si growth simulation using machine learning force field]
本案例 使用PMLFF模拟了远离平衡态的硅熔体生长过程，发现基于第一性原理分解的原子能量 (PWmat 特性) 构建的 MLFF 可以准确再现第一性原理模拟的生长过程。
提出了一种校正ML-FF训练中存在的系统偏差的方法，这对于准确模拟相变温度等关键结果非常重要。
结果表明，ML-FF可以准确模拟硅熔体生长过程，为使用ML-FF进行远离平衡态模拟提供了证据。
六、基于机器学习的铁-氢系统力场及其对α-Fe裂纹传播中氢的作用研究（案例）
案例主要介绍了使用机器学习力场来研究氢对α-铁裂纹传播影响的研究。具体内容包括： 1. 基于密度泛函理论计算结果，构建了铁-氢体系的机器学习力场，该力场采用了神经网络模型，并训练了原子能量。该力场表现出了良好的统计和动力学性质。 2. 通过分子动力学模拟，研究氢浓度对含裂纹的α-铁模型试样裂纹传播的影响。研究发现氢浓度在裂纹尖端处越高，裂纹传播速度越快，这表明氢对裂纹的传播具有促进作用。 3. 在含有晶界的试样中，观察到裂纹尖端处形成了微孔洞，这有助于释放裂纹尖端的拉伸应力，从而促进裂纹的传播。但微孔洞的形成似乎与氢的存在关系不大。 4. 研究还发现，在x方向周期性较短的结构中，裂纹传播速度较快，这可能是由于x方向的协同效应导致的。 5. 与嵌入原子力场的结果相比，机器学习力场显示出了氢对裂纹传播的显著影响，这表明准确描述氢-金属相互作用的力场的重要性。 6. 研究结果表明，氢在裂纹尖端聚集对氢脆性裂纹的传播起着关键作用，需要进一步深入研究不同条件下氢脆性的行为。
七、基于机器学习力场的分子动力学模拟揭示锂枝晶的形态演化（案例）
案例细节可以参考 [龙讯公众号文章] 以及 [文献 Revealing Morphology Evolution of Lithium Dendrites by Large-Scale Simulation Based on Machine Learning Force Field ]
案例利用机器学习力场结合自洽连续溶剂模型，对锂枝晶在工作电解质环境中的形态演化进行了模拟。结果表明，枝晶形态演化可分为两个阶段。第一阶段由表面原子能量的降低驱动，导致原本单晶的枝晶发生局部取向重排，形成多个晶域。第二阶段由内部原子能量的降低驱动，促使晶域沿晶界滑移，并降低晶界能量。此外，文章还讨论了不同 暴露表面取向对枝晶形态变化的影响。总的来说，降低表面能和晶界能驱动了枝晶形态的演化。
